22 9월 모의고사 16번과 22 수능 20번을 바탕으로 2022학년도에 출제된 하디 바인베르크 문제의 출제 경향을 살펴본다.
22 9월 모의고사 16번
A와 A*의 빈도를 각각 p와 q라 하면 네 번째 조건에서 A가 A*에 대해 완전 우성인 경우와 A*가 A에 대해 완전 우성인 경우로 나눠볼 수 있다. 이때 A*이 A에 대해 완전 우성인 경우 다섯 번째 조건을 만족할 수 없어 조건과 어긋난다. 따라서 A가 A*에 대해 완전 우성이며, p = 0.8, q = 0.2이다. 이때 다섯 번째 조건과 여섯 번째 조건으로 B와 B*의 우열관계를 정하면 B*가 B에 대해 완전 우성인 경우만 조건을 만족하고, 이때 B의 빈도(r)는 0.6, B*의 빈도(s)는 0.4이다.
ㄱ. 검은색 몸 대립 유전자가 회색 몸 대립 유전자에 대해 완전 우성이므로 유전자형이 AA*인 개체의 몸 색은 검은색이다. (O)
ㄴ. A를 가진 개체들을 합쳐서 구한 A의 빈도는 \(\frac{5}{6}\), A*를 가진 개체들을 합쳐서 구한 A*의 빈도는 \(\frac{5}{9}\) 이므로 구하는 값은 \(\frac{3}{2}\) 이다. (X)
ㄷ. 구하는 값은 \(\frac{s}{1+r}\) = \(\frac{1}{4}\) 이다. (O)
22 수능 20번
I과 II에서 A의 빈도를 p, A*의 빈도를 q, B의 빈도를 r, B*의 빈도를 s라 하면 네 번째 조건에서 멘델 집단이 I와 II인 경우로 나눠볼 수 있다.
이때 I가 멘델 집단인 경우 유전자형에 따라 AA : AA* : A*A* = 25 : 20 : 4 가 나와 B*가 B에 대해 완전 우성이고, 이 경우 B*의 빈도가 B보다 크게 나와 마지막 조건과 어긋난다.II가 멘델 집단인 경우 p = 0.8, r = 0.2이며 전체 개체 수를 25k 라 하면 여섯 번째 조건에서 검은색 몸 개체 수는 24k, 따라서 짧은 날개 개체 수는 9k 이다.
이때 B*가 B에 대해 완전 완전 우성이며 r = 0.8, s = 0.2이다.
이 경우 집단 I에서 유전자형이 B*B*인 개체의 수가 음수가 나와 조건을 만족하지 않아 두 경우 모두 조건과 어긋난다.
하지만 평가원의 출제 의도에 따르면 II가 멘델 집단임을 구하고, B*가 B에 대해 완전 우성임을 구하는 순서로 풀 수 있다.
1. 연계
① 시각적 관점
하디 바인베르크 문항에서는 각각 개체 수가 다른 두 개의 집단과 한 개의 대립유전자 쌍 또는 개체 수가 같거나 다른 두 개의 집단과 두 개의 대립유전자 쌍이 조건으로 제시되는데, 22 9월 모의고사 16번과 22 수능 20번은 모두 개체 수가 같은 두 개의 집단과 두 개의 대립유전자를 제시한 문항이었습니다.
➁ 해설적 관점
22 9월 모의고사 16번에서는 A가 우성인 경우와 A*가 우성인 경우로 경우의 수를 나누어, I에서 제시된 조건을 통해 A가 A에 대해 완전 우성임을 확인할 수 있습니다.
또한 A가 A*에 대해 완전 우성임을 확인한 이후 B가 우성인 경우, B*가 우성인 경우를 다시 나누어 B와 B*의 빈도를 구할 수 있고, 마지막 조건에서 B*가 B에 대해 완전 우성임을 결정할 수 있습니다.
22 수능 20번의 경우 I과 II 중 하디 바인베르크 평형이 유지되는 집단을 결정하고, B와 B* 사이 우열 관계를 경우의 수로 나누어 확인할 수 있습니다.
평가원이 제시한 문항의 풀이 흐름에 따르면, 네 번째 조건을 통해 I이 하디 바인베르크 평형이 유지되는 집단인 경우와 II가 하디 바인베르크 평형이 유지되는 집단인 경우 각각에서 A와 A*의 빈도를 구할 수 있습니다.
이때 I이 하디 바인베르크 평형이 유지되는 집단인 경우, B가 우성인 경우와 B*가 우성인 경우 모두 조건을 만족하지 않음을 확인할 수 있고,
II가 하디 바인베르크 평형이 유지되는 집단인 경우 B가 우성인 경우 조건을 만족하지 않아 B*가 B에 대해 완전 우성임을 결정할 수 있습니다.
이 결과 집단 I에서 유전자형이 B*B*인 개체의 수가 음수가 나와 조건을 만족하지 않습니다.
➂ 출제적 관점
평가원의 출제 의도를 파악해보면 22 9월 모의고사와 22 수능 모두 같은 방식으로 풀이가 진행됨을 알 수 있습니다.
두 개의 대립유전자 쌍이 나오는 경우 한 개의 대립유전자 쌍에 대해 직접적으로 우열관계를 제시하는 조건이 있으니 항상 먼저 파악하면 되겠습니다.
이후 계산을 통해 풀어내야 되는 조건으로 다른 하나의 대립유전자 쌍의 우열관계를 파악할 수 있을 것입니다.
2. 해당 문항이 다른 평가원 문항과 달랐던 이유
22 9월 모의고사 16번과 22 수능 20번 모두 두 대립유전자 쌍의 우열관계를 통해 네 가지 경우의 수를 다뤄야 했던 문항인 만큼 계산량이 이전의 다른 하디 바인베르크 문제들에 비해 많은 편이라 볼 수 있습니다.
평가원에서 가끔은 논리보다는 계산을 통해 푸는 하디 바인베르크 문제를 출제할 수도 있다는 점에 주목하며 계산을 침착하게 차근차근 풀어나가는 연습도 필요할 것입니다.