지구과학 II

샘플 아티클

수능 | 평가원 | 2026학년도 | 지구과학

SYNC 과학탐구 컨텐츠팀

고급 수식 예시입니다. 먼저, 무한급수와 극한을 함께 써 보겠습니다.
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \]

다음은 다중적분과 그라디언트의 예시입니다.

\[ \iiint_{\Omega} \left( \nabla \cdot \vec{F}(x,y,z) \right) \, dV = \iint_{\partial\Omega} \vec{F} \cdot \vec{n} \, dS \]

선형대수 예시로, 고유값 문제를 적어 보겠습니다.

\[ A\vec{v} = \lambda \vec{v}, \quad A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix} \]

인라인 예시로는 이렇게도 쓸 수 있습니다:
$ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) – f(x)}{h} $ 와 같이 문장 속에 미분 계수를 넣을 수 있습니다.

정답률 3%를 만든 결정적 설계,  
‘고1 함수론’의 재발견

문항 해부: 30번은 ‘미분 문제’가 아니었다

수험생들을 혼란에 빠뜨린 결정적인 조건 (가)를 봅시다.

(가) $|x| \le 1$일 때, $4 \times \{f^{-1}(x)\}^2 = x^2(x^2-5)^2$

[1단계: 학생들의 패착 – ‘미분의 늪’]
대다수 수험생은 이 식을 보자마자 ‘합성함수 미분’이나 ‘음함수 미분’을 시도했습니다. 정적분으로 정의된 함수와 역함수가 섞여 있으니, 당연히 도함수($f’$)를 구해야 한다고 판단한 것입니다. 하지만 이 길을 택하는 순간, 식은 걷잡을 수 없이 복잡해지며 계산의 늪에 빠지게 됩니다.

[2단계: 출제자의 의도 – ‘대수적 관찰’]
평가원이 요구한 첫 단추는 미분이 아니라 ‘제곱근 풀이’였습니다. 위 식은 복잡해 보이지만, 본질적으로는 $A^2 = B^2$ 꼴입니다. 즉, 양변에 루트를 씌워 식을 정리하는 것이 우선이었습니다.

$f^{-1}(x) = \pm \frac{1}{2}x(x^2-5)$

여기서 핵심 질문이 던져집니다. “주어진 구간에서 플러스(+)를 택할 것인가, 마이너스(-)를 택할 것인가?“

[3단계: 결정적 논리 – ‘고1 함수론’]
이 부호 결정의 근거는 미적분 책에 없습니다. 문제의 첫 문장, 실수 전체에서 증가하는 연속함수 $f(x)$에 숨어 있었습니다.

이 조건은 다음 두 가지의 [고1 수학(하)] 개념을 통해 해석되어야 합니다.